ENERGIA “FREE” DA UN PENDOLO

(studio di Jovan Marjanovic, ingegnere elettrico, maggio 2011)

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Obiettivo di questo studio e dimostrare l'importanza della lunghezza di un pendolo con un punto di connessione mobile (pivot point) sulla sua efficienza energetica come generatore. Il quoziente massimo possibile di “overunity” (efficienza superiore al 100 %) verra determinato in base ad alcune precise condizioni. Verra inoltre mostrata l'influenza dell'angolo critico (l'angolo in cui il punto pivot del pendolo inizia a muoversi) sull'efficienza del pendolo.

Introduzione

Nel precedente lavoro e stata fatta vedere l'influenza della legge della conservazione del momento angolare sulla velocita di un pendolo, e la forza centrifuga quando la lunghezza del pendolo viene cambiata nella sua posizione piu bassa. La conclusione era che la legge della conservazione dell'energia era valida, e che non aveva importanza che il manico del pendolo venisse accorciato.

E' ben noto dagli esercizi della pratica che l'oscillatore a due stadi si comporta in modo molto negativo quando al punto pivot (quello di connessione con il braccio di leva) vengono consentiti i grandi spostamenti (verso l'alto o verso il basso).

Per questa ragione si e arrivati alla logica di accorciare il moto del punto pivot e incrementare la forza del pendolo con una massa molto piu pesante sul braccio, al fine di mantenere costante l'energia prodotta in uscita dalla macchina.

Questo studio e l'opera piu importante realizzata dall'autore, e riguarda l'esistenza di energia “overunity” (rendimento superiore a 1) con un “punto pivot” mobile, opzione che esiste ma solo quando sono presenti alcune specifiche condizioni.

LAVORO IN USCITA DELL'OSCILLATORE A DUE STADI

E' importante chiarire quale forza svolge lavoro in uscita (energia in output) nell'oscillatore meccanico, al fine di determinare le condizioni generali in cui si ottiene l' “overunity” (rendimento superiore a 1).

L'oscillatore rappresentato nella figura sottostante si e dimostrato veramente complesso da studiare,

ai fini di un'esatta analisi matematica. L'influenza di ritorno della massa “m”, nel lato sinistro della leva, contribuisce alla complessita. L'energia inutilizzata della massa “m” oscillerebbe se la macchina funzionasse (nella parte sinistra) come un martello, a meno che li non venga applicato un apparecchio che consuma energia, ad esempio una pompa idraulica “manuale” per l'acqua.

La funzione principale della massa “m” e di far ritornare il punto pivot alla sua posizione iniziale quando il pendolo, alla fine del suo ciclo di rotazione, entra nella fase “senza peso” (ovvero quando e nella posizione 5 o 1). Questo lavoro svolto dalla massa “m” e minimale e verra ignorato nelle prossime analisi. La seconda funzione della massa “m” e di “azzerare” l'apparecchio che accumula energia, riportandolo nella posizione iniziale. Si pensi ancora ad una pompa d'acqua con un pistone,

a questo proposito. Nel caso di una pompa che funziona in entrambe le direzioni (es. pompa a sentina) non ci sono posizioni iniziali, perche essa lavora in entrambi i versi. In ambo i casi la massa

“m” svolge un lavoro positivo, ma solo con l'aiuto dell'energia potenziale che essa riceve dal pendolo. Lo stesso accadrebbe se, al posto della massa “m”, nel lato sinistro della leva si applicasse una molla.

La conclusione è che l'energia in uscita dell'oscillatore dipende solo da un pendolo con punto pivot mobile. Per questo motivo, di seguito, verrà analizzato solo il pendolo.

Verrà analizzato in particolare il movimento verticale del punto pivot, verso l'alto e verso il basso, perché è quello che svolge lavoro utile (positivo), ed e anche molto maggiore del movimento orizzontale.

Lavoro di un pendolo con punto pivot mobile. E' noto che l'energia iniziale “consumata” per sollevare il pendolo fino alla sua posizione di

partenza 1 e sempre uguale alla sua energia potenziale:

Ep = M * g * r0 (1)

dove l'altezza r0 (il raggio) equivale alla lunghezza del manico del pendolo, se la posizione dipartenza del pendolo quando lo si fa cadere ha un angolo di 90 gradi rispetto alla linea verticale(vedi figura 1). E' anche noto che il punto pivot del pendolo si abbassera di una certa quota,denominata Δr , in quanto sostanzialmente e come se il manico del pendolo (pari al raggio r0 )subisse un allungamento fino ad arrivare ad “r” (vedi ancora la figura 1). Questo abbassamento delpunto pivot diminuisce l'energia potenziale del sistema per un ammontare pari a:

ΔEp = M * g * Δr (2)

Questa diminuzione dell'energia deve essere compensata, se si vuole che il pendolo possa elevarsidi nuovo fino alla sua posizione iniziale, sia essa la 1 o la 5 (vedi fig. 1). Questo significa che sitratta di una normale perdita del sistema per il mantenimento del pendolo (nell'ipotesi che lamacchina consumi tutta l'energia in uscita, nel lato sinistro, e nulla ritorni indietro sotto forma dioscillazione). Le perdite per attrito e resistenza sono state trascurate, visto che sappiamo che sonomolto basse. E' anche noto che la forza di tensione “T” nel punto piu basso (posizione 3 del pendolo della figura 1) e pari a :

T = 3 * M * g (3)

a condizione che il pendolo sia stato fatto cadere da una posizione iniziale in cui il manicointersecava a 90 gradi la linea verticale (ovvero parallelo al terreno, posizione 1 e 5 della figura 1).

Parte della forza di tensione del pendolo, nel punto piu basso, e forza centrifuga ed e pari a:

Fc = 2 * M * g (4)

Se la posizione di partenza del pendolo avesse presentato un angolo di 60 gradi, la forza di tensionesarebbe stata inferiore, cioe pari a 2 * M * g . E la forza centrifuga Fc, di cui sopra, sarebbe stata

sensibilmente piu bassa, ovvero pari a M * g.

La forza peso M * g non puo svolgere lavoro, perche questa energia del peso sta oscillando nelpendolo per mantenere il movimento. Se questa forza peso svolgesse un lavoro l'oscillazione delpendolo si fermerebbe subito. Per questa stessa ragione la perdita di energia potenziale (formula 2)deve essere compensata.

Questo significa che solo la forza centrifuga Fc può svolgere lavoro in modalità “overunity”

(ovvero nel lato sinistro della macchina, con un rendimento maggiore di 1), e il compito della

gravità è solo quello di creare forza centrifuga.

Il lavoro svolto dalla forza centrifuga per un angolo iniziale di 90 gradi equivale a:

Ec = 2 * M * g * Δr (5)

mentre nel caso di un pendolo che invece parta da una posizione iniziale a 60 gradi e pari a:

Ec = M * g * Δr (6)

Nota Bene: Si e dato per scontato qui che la forza centrifuga Fc svolga “lavoro” quando e nel puntopiu basso del movimento del pendolo, perche e li che questa forza ha l'intensita maggiore e una

direzione verticale (la stessa del manico del pendolo).

Si noti che la velocita del pendolo nella posizione 1 e nella posizione 5 e uguale a zero e li non c'eforza centrifuga. Poiche il pendolo in quelle due posizioni e in uno stato “senza peso” , li non c'eproprio la forza di tensione “T”. Questo significa che il pendolo non eseguirebbe nessun lavoro“positivo” se il punto pivot si muovesse in quelle due posizioni, la 1 e la 5 (a 90 gradi rispetto alla

linea verticale): il lavoro “positivo” non esisterebbe nemmeno se ci fosse la forza di tensione Tperche essa sarebbe perpendicolare al movimento del punto pivot.

Nel calcolo del quoziente di efficienza della macchina, il lavoro del peso Mg deve essere incluso (ecompensato): in sostanza per calcolare il rendimento il lavoro “positivo” totale in uscita deve essere

diviso con l'energia consumata ad ogni giro del pendolo, quella che serve a mantenerlo inmovimento alla stessa altezza. L'energia iniziale immessa la prima volta per sollevare il pendolofino alla posizione iniziale puo essere trascurata.

Il lavoro svolto in uscita dal punto pivot mobile O, nella posizione 3 della figura 1, per un pendoloche parta da 90 gradi d'angolo equivale a:

Eout = T * Δr = 3 * M * g * Δr (7)

Il lavoro svolto da un pendolo con angolo iniziale di 60 gradi equivale a:

Eout = 2 * M * g * Δr (8)

Poiche e necessario aggiungere energia iniziale al pendolo (l'ammontare di questa energia di input edato dalla formula 2) e l'energia in uscita e data dalle formule 7 o 8, questo implica che il massimoquoziente di efficienza della macchina, per un angolo iniziale di 90 gradi, sara uguale a 3, e per un

pendolo con angolo iniziale di 60 gradi sara uguale a 2. Questo e valido a patto che non ci sia uncambio di magnitudo della forza centrifuga quando il punto pivot inizia a muoversi.Se il pendolo potesse fare un giro completo e la posizione iniziale fosse più alta, allora la forzadi tensione totale T nella posizione più bassa (posizione 3 del pendolo) sarebbe uguale a:T = 5 * M * g.

E il quoziente massimo di efficienza sarebbe pari a 5.

INFLUENZA DEL MOVIMENTO DEL PUNTO PIVOT SULLA FORZA CENTRIFUGA

Una cosa importante da sottolineare e che la forza centrifuga diminuisce quando il punto pivot del pendolo si abbassa. La formula per il calcolo della forza centrifuga e questa:

Fc = M * v2 / r (9)

Quando il punto pivot si muove verso il basso, l'arco disegnato dal manico del pendolo non e piucircolare e ha la tendenza a incurvarsi all'ingiu. In sostanza, il cerchio diventa un ovale. Lo stesso

vale se il raggio di curvatura r0 fosse fosse allungato, sommandovi Δr. Vedi la figura 2 qui sottosotto:

Una nuova formula per la forza centrifuga nella posizione 3, la piu bassa, e quindi:

Fc = M * v2 / (r0 + Δr) (10)

Ma anche il diminuire della velocita del pendolo contribuisce alla riduzione della forza centrifuga.Da uno studio precedente di questo autore si sa che l'estensione del manico del pendolo nella posizione piu bassa, la 3, fara diminuire la velocita del pendolo: questo perche possa mantenersivalida la legge della conservazione del momento angolare (approfondita nel lavoro precedente).

Quella legge e valida solo intorno alla posizione 3, la piu bassa, perche il momento di forza M * g del punto pivot O li non esiste, oppure e davvero molto piccolo. La velocita nella posizione 3

cambia in conseguenza della legge della conservazione del momento angolare, ed e data dalla formula:

dove v0 e la velocita del pendolo nella posizione 3, la piu bassa, per un pendolo identico ma in cui ilpunto pivot e fisso, non puo muoversi.

Cambiando la formula (11) nella (10) (cioe sostituendo la velocita cosi come ottenuta nella (11) nella formula precedente) otteniamo la formula per la forza centrifuga nella posizione piu bassa, la 3, nella quale viene inclusa l'influenza del movimento del punto pivot:

La forza centrifuga svolge lavoro “positivo” a causa del movimento del punto pivot, e questo lavoroe uguale alla forza centrifuga Fc moltiplicata per la lunghezza dello spostamento del punto pivot del

pendolo, ovvero Δr. Al fine di incrementare questo lavoro “positivo” si deve quindi incrementare ola forza centrifuga, oppure il movimento del punto pivot. Il problema e che il movimento del puntopivot fa diminuire la forza centrifuga, a causa dell'estensione del raggio di curvatura ”r” e anche a

causa del decremento della velocita “v”, come si e visto. Questo significa che l'aumento dellalunghezza dello spostamento del punto pivot va evitata, e al suo posto va incrementata la forzacentrifuga generata dalla rotazione del pendolo.

Abbiamo scoperto questi fenomeni che sono stati descritti dopo una serie di esperimenti: e statotenuto costante il lavoro “positivo” svolto in uscita, e mentre da un lato veniva incrementata lamassa del pendolo M, dall'altro veniva ridotto lo spostamento del punto pivot, riducendoprogressivamente la dimensione del braccio di leva L2 che sostiene il pendolo stesso.

INFLUENZA DELLA LUNGHEZZA DEL MANICO DEL PENDOLO SULL'EFFICIENZA DELLA MACCHINA

Un fatto non scontato, scoperto grazie alle prove di un costruttore texano, Raymond Head, e che lalunghezza del manico del pendolo puo incrementare la potenza in uscita dell'oscillatore. Leosservazioni del costruttore erano corrette per molti aspetti.

Se la lunghezza del manico del pendolo ( cioe il raggio r0 ) aumenta, il movimento del punto pivotΔr diventa proporzionalmente piu piccolo. Questo implica che il movimento del punto pivot avra

un'influenza minore sulla riduzione della forza centrifuga di cui si parlava nel capitolo precedente, acausa dell'incremento del raggio di curvatura “r” e del decremento della velocita “v”.Lo si puo dimostrare nel modo seguente. Per prima cosa troviamo la formula per la velocita

massima v0 per un pendolo con un punto pivot fisso (che non si muove) e un angolo iniziale, dipartenza, di 90 gradi. E' facile da trovare poiche nella posizione 3, la piu bassa, tutta l'energiapotenziale Ep del pendolo si trasforma in energia cinetica Ek, e noi abbiamo:

M * g * r0 = . * M * (v0)2 (13)

da questa formula ricaviamo che :

(v0)2 = 2 * g * r0 (14)

sostituendo la formula (14) nella formula (12) otteniamo la formula finale della forza centrifuga:

L'eventuale surplus di energia in uscita che si crea grazie al lavoro svolto dalla forza centrifuga

equivarra allora a:

Ora possiamo realizzare una tabella con Δr fissi pari a 10 centimetri, che e un movimento del puntopivot decisamente grande. Notiamo che il movimento della leva dalla parte sinistra della macchina

(dove c'e il generatore, o la pompa idraulica che consuma energia) dipendera anch'esso dal rapportofra i due bracci della leva, L1 e L2. Calcoleremo ora uno degli elementi che compongono la formula

(16) qui sopra, a seconda di come variano le lunghezze del manico del pendolo r0.Questo elemento(parametro) della formula e:

Da questa tabella e evidente che c'e un miglioramento del parametro ρ se la lunghezza del pendolo(r0) diventa via via piu grande. Piu il parametro ρ si avvicina a 1, meno negativa e l'influenza della

legge della conservazione del momento angolare sulla forza centrifuga. Poiche la forza centrifugaha la sua massima intensita nella posizione piu bassa, la 3, il miglioramento del parametro ρ ha

grande importanza.

POTENZA INIZIALE DEL PENDOLO

Aumentando la lunghezza del manico del pendolo si aumenta anche la potenza iniziale del pendolo.Comunque, questo non influisce nella potenza massima di uscita dell'oscillatore, come da formula

(7), perche la forza di tensione T non dipende dalla lunghezza r0 del manico.Se guardiamo indietro alla formula (1) vediamo che l'energia iniziale del pendolo Ep e

proporzionale all'altezza alla posizione di partenza 1, e possiamo notare che l'altezza e uguale allalunghezza del manico nel caso l'angolo iniziale del pendolo sia 90 gradi.

La potenza e definita come una frazione temporale dell'energia:

P = Ep / t (18)

Il tempo “t” e mezzo periodo d'oscillazione del pendolo e per piccole oscillazioni e pari a:

Inserendo le formule (1) e (19) nella (18), otteniamo che la potenza e pari a:

Questo significa che la potenza aumentera all'aumentare della lunghezza del manico, benche inquesto modo pure il periodo di oscillazione verra incrementato. Il motivo sta nel fatto che il periodo

di oscillazione “t” non aumentera in modo proporzionale al crescere della lunghezza del manico,bensi sara pari alla radice quadrata della lunghezza.

Comunque, la potenza iniziale del pendolo potrebbe essere trasferita direttamente sulla parte sinistradella macchina, sul generatore, solo se la massa M del pendolo aumentasse. Questo perche solo la

massa M puo incrementare la forza di tensione totale (composta da forza peso e forza centrifuga).L'aumento della lunghezza del manico del pendolo aumentera in modo indiretto l'output dellamacchina minimizzando gli effetti negativi della forza centrifuga.

INFLUENZA DELL'ANGOLO CRITICO SULLA VELOCITA' DEL PENDOLO

L'angolo critico e l'angolo formato da una linea verticale e dal pendolo in cui la forza di tensione Te grande abbastanza da permettere di superare il peso della massa “m” sulla parte sinistra dellamacchina e la resistenza del generatore che li viene applicato, facendo spostare in basso il punto

pivot del pendolo. Questo angolo dipende da piu aspetti: la proporzione fra le masse M e “m”, laresistenza opposta dal generatore, la posizione iniziale 1 del pendolo che determina la massimaforza centrifuga Fc, e anche la proporzione della lunghezza del braccio sinistro L1 e del bracciodestro L2 della leva.

L'importanza dell'angolo critico e duplice, perche esso influenza non solo la forza centrifuga maanche la velocita del pendolo. La velocita del pendolo determina la sua energia cinetica Ec, che poi

viene trasformata in energia potenziale. Esamineremo per prima cosa l'influenza dell'angolo criticosulla forza centrifuga.

La formula per la forza tensione T nel manico del pendolo con un punto pivot fisso (che non puomuoversi), e pari a:

T = M * g * ( 3cosφ – 2cosφo ) (21)

dove φo e l'angolo della posizione iniziale (se parte dalla posizione 1 sara quindi 90 gradi).

D'intesa con la terza legge di Newton sull'azione e la reazione, la forza di tensione T nel manico delpendolo viene trasferita al punto pivot O, ma con direzione opposta: vedi la forza T' nel disegnoseguente. In pratica pero esse sono la stessa forza, e da adesso infatti useremo solo il termine forza tensione T.

Poiche il punto pivot, quando e mobile, si muove solo in direzione verticale, solo la componenteverticale della forza tensione puo compiere il lavoro. Chiameremo questa componente Ty (vedi disegno). Questa componente diminuisce quanto piu e grande l'angolo φ (ovvero, quanto piu si e

vicini ai 90 gradi del punto iniziale di partenza), e diminuisce anche con il decrescere della forza T.Se l'angolo iniziale φo e di novanta gradi, si ha che il cosφo e uguale zero. Considerato che la formula per la componente verticale della forza tensione e pari a:

Ty = T * cos φ

e ricordando la formula (21), che in questo caso sara T = M * g * 3cosφ , e sostituendola all'interno,si ha:

Questa forza, verticale, e tanto piu piccola quanto piu il pendolo e vicino alla posizione iniziale, dipartenza, a novanta gradi. Se il pendolo riesce a superare e spostare la massa “m” nel momento incui l'angolo critico e grande, li la forza di tensione Ty e debole e il lavoro in uscita sara di intensita

bassa. E poiche la diminuzione di energia potenziale va compensata, il quoziente di efficienza dellamacchina sara molto basso. Ne consegue che lo spostamento del punto pivot, e l'azione sulbraccio di leva con lo spostamento della massa “m” dall'altra parte, dovrebbe avvenire nelpunto più basso possibile.

VELOCITA' DEL PENDOLO E ANGOLO CRITICO

L'energia cinetica del pendolo dipende dalla sua velocita. Se il pendolo e vicino alla posizione 3,

quella piu bassa, significa che la maggior parte dell'energia potenziale si e gia trasformata in energia

cinetica e la direzione della velocita diventa quasi orizzontale. Il punto pivot del pendolo inizia amuoversi verso il basso dopo che il pendolo ha superato, nella sua discesa, la posizione 2: li il punto

pivot iniziera a muoversi, anche con una certa accelerazione. Il suo movimento verso il basso nonnon si ferma nella posizione piu bassa, la 3, ma nella posizione 4 quando la forza tensione T diventa

sufficientemente debole in modo da consentire alla massa “m” sul braccio sinistro della macchina dispingere verso l'alto il punto pivot, tornando alla posizione di equilibrio iniziale.

Si noti che per gli oscillatori che usano molle al posto della massa “m”, il punto pivot inizia amuoversi in anticipo e ferma il proprio movimento poco dopo che il pendolo ha superato laposizione 3. In quel punto il movimento si inverte, e ritorna verso la posizione 4. L'impiego di sole molle può diminuire il quoziente di efficienza poiche il punto pivot ritorna alla posizione iniziale

prima della posizione 5, dove il pendolo entra nella fase “senza peso”. Questo significa che la forzacentrifuga svolgera un lavoro ugualmente positivo e negativo, e non dara luogo a nessun surplus di

energia.

L'accelerazione del punto pivot “a” (vedi figura 4) influenza la velocita del braccio del pendolo nelmodo seguente. Se il punto pivot accelera verso il basso, questo ha un effetto negativo sul pendolo

perche e come se la costante di gravita diventasse piu piccola: il braccio del pendolo accelerera piulentamente, e avra una velocita e un'energia cinetica nella posizione 3 minori del solito. Questoconcetto e evidente nel disegno A della figura qui sotto:

Al pendolo viene consentito di cadere liberamente, cosi che l'accelerazione di gravita influenzi allostesso modo sia il braccio del pendolo che il punto pivot. In questa situazione evidentemente ilpendolo non ruotera mai attorno al punto pivot (visto che cadono insieme). Se il punto pivot pero si

muovesse in direzione contraria, come nel disegno B della figura, il pendolo accelererebbe piuvelocemente del solito e riceverebbe energia addizionale. L'effetto e lo stesso che se la forza digravita diventasse piu grande: g' = g + a

Nel caso della macchina che stiamo studiando, dalla posizione due alla posizione tre del primodisegno di questo studio sia ha la situazione del disegno A della figura qui sopra, perche sia il punto

pivot che il braccio del pendolo accelerano verso il basso, e il pendolo perde energia. La situazionee migliore dalla posizione 3 alla posizione 4, perche il braccio del pendolo inizia a risalire e la suaaccelerazione ha una direzione opposta rispetto all'accelerazione del punto pivot.

Per migliorare il tutto, quindi, la cosa migliore è che la posizione 2 (quella in cui il punto pivotinizia a muoversi) sia più bassa possibile. Questo perché lì il grosso dell'energia potenziale

della macchina sarà già stata convertita in energia cinetica, e qualsiasi cambiamento nellacostante gravitazionale non avrà più importanza. Comunque, la posizione di ritorno 4 deveessere vicina alla posizione “senza peso”, la 5, e alcuni compromessi vanno fatti, o la leva si trovera

bloccata nella posizione 4 e rilasciata quando il pendolo si trovera vicino alla posizione 5.

Piu dettagli sull'influenza dell'accelerazione del punto pivot sulla velocita del pendolo sono presentiin un precedente lavoro di questo autore, “Teoria delle macchine a gravita”.

In questo lavoro sono state determinate le condizioni massime possibili di efficienza “overunity” diquesta macchina, in base a certe condizioni. Queste condizioni non erano note prima, e c'era molta

confusione in materia. Una macchina senza un generatore si comporterebbe come se avesseun'efficienza molto maggiore di una macchina con una pompa idraulica attaccata ad essa. Laragione sta nell'oscillazione dell'energia.

Tutti i precedenti sforzi del lavoro di ricerca erano stati diretti verso la riduzione del movimento delpunto pivot e verso l'aumento della massa del pendolo. L'abbreviazione del movimento del puntopivot era stata ottenuta riducendo la lunghezza L2 del braccio destro di leva. Senza generatoreattaccato, questo tipo di oscillatore ha riscontrato la miglior efficienza energetica quando la proporzione fra i due bracci di leva era 3,5 a 1.

In questo lavoro e stato matematicamente provato che la lunghezza del pendolo ha influenza siasulla forza centrifuga che sul quoziente di efficienza. Il modello proposto e stato semplificatoperche il peso della leva e stato ignorato, come pure il movimento orizzontale del punto pivot del pendolo (vedi figura 1).

La massa sul braccio sinistro ha inerzia e ottenere un angolo critico in una posizione bassa potrebbenon servire a molto, perche il sistema ha bisogno di tempo per muovere la massa “m” sull'altro lato.

Gli oscillatori che usano molle al posto della massa “m” hanno meno problemi con l'inerzia, ma iloro punti pivot iniziano a muoversi verso il basso troppo presto e iniziano a muoversi verso l'altosubito dopo aver superato la posizione 3. Smettono di tornare verso l'alto nella posizione 4. Questo significa che essi non seguono la logica dell'impiego di una pesante forza centrifuga per ottenere

lavoro utile sull'alto lato della macchina, e non usano lo stato “senza peso” per riportare il punto pivot nella sua posizione iniziale. Il loro quoziente di efficienza potrebbe essere molto basso. L'allungamento del manico del pendolo non solo mantiene la forza centrifuga costante, nellaposizione piu bassa, ma rallenta anche la caduta del pendolo e consente di avere un angolo critico

basso perche il pendolo ha piu tempo di muovere la massa “m” sulla leva. L'unico problema conquesta logica e che la macchina lavora piu lentamente: pero ci sono molti benefici.(Jovan Marjanovic)